MATEMATICAS 1ERO MEDIO

2018

No racionales: No pueden ser expresados en fracción.

Ejemplo:  raiz de 5, raiz de 3.

Racionales: Pueden expresarse en raiz, aunque sean infinitos.

Ejemplo:3/4 (0,75) o 17/99 (0,~17~)  (~=Infinito)

TRUCHAR
a la decima
0,85= 0,8
a la centecima
0,857=0,85
a la milesima
0,8579=0,857



APROXIMAR
a la decima
0,85=0,9
a la centecima
0,857=0,86
a la milesima
0,8579=0,858


FRACCIÓN
Propia:1/2
Impropia: 2/1
Entera: 2

TRANSFORMACIÓN A DECIMAL
Ejemplo: 5/400, se divide y resulta: 0,0125.

TRANSFORMACIÓN DE DECIMAL A FRACCIÓN
Ejemplo 0,25     25/100 un cero por cada numero posterior a la coma
Ejemplo 2: 0,~2~      2/9  aqui en vez de colar un 1 se cola un 9 ya que es infinito
Ejemplo 3: 0,2    2/10
Ejemplo 4: 0,~23~     23/99 ya que hay dos infinitos
Ejemplo 5: 0,2~34~  234-2= 232/990   hay dos infinitos por ello son dos 9 pero antes hay uno finito por ello se cola un 0

SUMA DE FRACCIONES

5/3+6/3= 11/3, se mantiene el denominaron, y se suman los numeradores

3/4+4/3= se saca mínimo común multiplico, en este caso es doble,  por lo que se divide en el 4 y resulta 3 se multiplica con el numerador y da 9, en el otro caso 12 se divide en 3 da 4 y se multiplica con 4 y da 16, ambos se suman  el 9 y el 16, y resulta 25/ en el mínimo común, el cual es 12.  25/12.

INVERSO ADITIVO

Ejemplo: 1/2= -1/2 
Ejemplo 2: -1/2=1/2

DIVISIÓN DE FRACCIONES

(20/10) / (10/20) Se multiplica cruzado 4000/100 lo que resulta 4

UNIDAD 2

x^0=1

x^1=x

x^-1= 1/x

Ejemplo 3^1=3    3^0=1    3^-1=1/3

(0,1)^-1= (1/10)^-1= 10/1= 10.

2,5x10^-7= 0,00000025 en este caso son 6 ceros después de la coma, y es uno menos del exponente.

2,5x10^10= 25000000000 en este caso ocurre lo mismo, son 9 ceros, uno menos al exponente (10)

PARA SUMAR CON EXPONENTE

se debe realizar la operatoria obligatoria mente

PARA MULTIPLICAR CON EXPONENTE

Se suman los exponentes solo en caso de que la base sea la  misma.

Ejemplo: 5^6x5^3= 5^9

PARA DIVISIÓN CON EXPONENTE

Se restan los exponentes solo en caso de que la base sea la misma.

Ejemplo: 5^6/5^3= 5^3

UNIDAD 3

3ab                    3:factor numérico            ab: factor literal

de grado 2 a^1 y b^1, se suman y da 2

EN UN POLIMONIO

m^2+n^6-m^2n^3+mn

El grado es el mayor, en este caso es 6

3x-2y+3x-y= 6x-3y ya que solo se suman o restan las x con las x, y las y con la y, ya que no tienen nada en comun, y son terminos desconocidos.

3pq X pq^2= 3p^2q^3    se suman los exponentes de los iguales

(a+b)^2 = a^2   +  2ab  +  b^2

(a-b)^2= a^2  -   2ab   +b^2

(a+b)(a-b)=   a^2   -   b^2

(a+b)(a-c) = a^2  +   a(b+c)   +  bc

(a+b)^3  =  a^3   + 3a^3  b   +  3ab^3   +   b^3

(a-b)^3  =  a^3 - 3a^3  b + 3ab^3  - b^3