2018
UNIDAD 1
Operatoria con enteros
Adición
-1+-3=-4 se suman y se mantiene el signo.
1+-3=-2 al mayor se le resta el menor.
-1+3=2 al mayor le restas el menor.
Sustracción
-1 --3= 2 cuando se juntan dos signos - es mas.
1--4=4 igual que en caso anterior.
-1-3= se mantiene el signo y se suman
División y multiplicación
++=+
+-=-
-+=-
--=+
El orden para realizar operatorias es:
-Paréntesis.
-Potencias.
-Multiplicación y división.
-Sumas y restas.
Adición y sustracción de números racionales
1/2+2/2=3/2 se mantiene denominar y se suman el numerador
el denominador debe ser igual para sumar o restar
1/2+2/3 se saca el mínimo común múltiplo, en este caso es 6, por lo que 1/2 se amplifica por 3 y queda 3/6 y el segundo se amplifica por 2 y queda 4/6 y resulta: 7/6.
Multiplicación de números racionales.
se multiplican ambos
1/2x1/3= 1/6
1/2x1/2=1/4
División de números racionales.
se multiplican cruzado
1/2:1/3=3/2
1/2:1/2=2/2=1
Hay racionales e irracionales, su diferencia es que el primero puede expresarse en decimal, por ende en fracción, el segundo no.
Raíz de 25 es racional ya que es 5.
Raíz de 3 es irracional.
Raíz de 4 es racional ya que es 2.
Raíz de 2 es irracional.
Raíz de 9 es racional ya que es 3.
TRUCAR: es cortar, manteniendo su formato
a la décima
3,65= 3,6
APROXIMAR: es cortar el numero, pero fijándose si el anterior es igual o mayor a 5
a la decima
3,65=3,7
UNIDAD 2
Logaritmos
2^3=8 es igual a decir
log2. 8=3
El numero que va en pequeño debajo del logaritmo es la base
El numero que va en grande posterior es el resultado
Y el resultado del logaritmo es el exponente
recordar
Todo numero elevado a 0 es igual a 1
Todo numero elevado a 1 es igual a si mismo
Cuando el elevado es negativo, se debe volver fracion y queda
1/x^al numero positivo. si en cambio ya estaba en fraccion, esta se cambia por su inverso multiplicativo.
Entonces si vemos:
Log3. 1 sabes que es 3^x=1 entonces por regla X=0
LogRS= LogR+LogS
LogP/Q=LogP-LogQ
Log2. P^3= 3Log2. P
LogA. B= Log A/ Log B
Tienen como numero de abajo 10, ya que ese es el comun
UNIDAD 3
FRACCIONES ALGEBRAICAS
3ab^2
El factor numérico es: 3
El factor literal es: ab
y el grado es: 3 (suma de exponentes
1 termino: monomio
2 términos: binomio.
3 términos: trinomio.
4 términos o mas: polinomio.
De una expresión se sacan individual, y cuenta la mas alta.
EN UN POLIMONIO
m^2+n^6-m^2n^3+mn
El grado es el mayor, en este caso es 6
3x-2y+3x-y= 6x-3y ya que solo se suman o restan las x con las x, y las y con la y, ya que no tienen nada en comun, y son terminos desconocidos.
3pq X pq^2= 3p^2q^3 se suman los exponentes de los iguales
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a-b)^2= a^2 - 2ab +b^2
(a+b)(a-b)= a^2 - b^2
(a+b)(a-c) = a^2 + a(b+c) + bc
(a+b)^3 = a^3 + 3a^3 b + 3ab^3 + b^3
(a-b)^3 = a^3 - 3a^3 b + 3ab^3 - b^3
Esto se saca por deduccion y conocimiento ejemplos
x^2+14x+49= (x+7)^2
x^2+6xa+9a=(x+3a)^2
Esto se saca por deduccion y conocimiento ejemplos
x^2+14x+49= (x+7)^2
x^2+6xa+9a=(x+3a)^2
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